Łukasz Łaniewski-Wołłk

Topology Optimization and Optimal Control using Adjoint Lattice Boltzmann Method


Promoter:

prof. dr hab. inż. Jacek Rokicki

Supporting Promoter:

Reviewers:

dr hab. inż. Jacek Pozorski, prof. IMP – Instytut Maszyn Przepływowych PAN
prof. dr hab. inż. Tadeusz Burczynski – Instytut Podstawowych problemów Techniki PAN

Dziedzina:

Dyscyplina:


Abstract:

W  pracy  tej  prezentuję  ogólną  technikę  optymalizacji  w  mechanice  płynów  i  jej zastosowanie. Metoda ta jest oparta o rozwiązywanie równań mechaniki płynów przy użyciu Metody Siatkowej Boltzmanna (LBM) i użyciu metody operatora sprzężonego. Dyskretne  zagadnienie  sprzężone  (adjoint problem) jest  w  pracy  sformułowane dla szerokiej  klasy  jawnych  schematów  numerycznych  na  siatkach.  Zagadnienie  to, może  zostać  użyte  do  obliczenia  czułości  rozwiązania  zarówno  na  zmienne zdefiniowane  lokalnie,  jak  i  na  globalne  parametry.  Nowo  otrzymany  schemat numeryczny zachowuje wiele właściwości oryginalnego problemu, takie jak lokalność
i  jawność  schematu.  Pozwala  to  na  implementację  tego  sprzężonego  schematu  w  analogicznej  formie  jaką  ma  Metoda  Siatkowa  Boltzmanna,  dając  możliwość wydajnej paralelizacji. Zaprezentowana metodologia jest w pracy przetestowana dla przypadku  stacjonarnej  i  niestacjonarnej  optymalizacji  topologicznej,  jak i optymalnego sterowania.