PIOTR SZAŁTYS

Hybrid grid generation for high Reynolds number flows

Streszczenie:

Zakres omawianej w rozprawie tematyki obejmuje sposoby generacji hybrydowych siatek obliczeniowych dla przepływów przy dużej liczbie Reynoldsa dla obliczeń solwerem drugiego rzędu oraz dla obliczeń przy użyciu solwerów wyższego rzędu. Praca dotyczy również sposobów adaptacji siatek obliczeniowych na podstawie rozwiązania problemu przepływowego.

Opracowane metody generacji siatek realizuj¡ podejście dwuetapowe, gdzie siatka w obszarze warstwy przyściennej generowana jest przy pomocy dedykowanego algorytmu algebraicznego, siatka w pozostałej części obszaru obliczeniowego tworzona jest przy pomocy generatora Delaunay'a. Oba generatory umożliwiają tworzenie silnie anizotropowych elementów obliczeniowych, co pozwala na dokładną i kierunkową kontrolę gęstości siatki. W celu wyznaczenia odległości w obszarze, generatory wykorzystują miarę odległości opartą na przestrzeni metrycznej. Przestrzeń ta może być predefiniowana przez użytkownika lub może być wyznaczana na podstawie rozwiązania problemu przepływowego.

W drugim przypadku przestrzeń metryczna obliczana jest przy pomocy estymatora błędu rozwiązania. W teorii estymacji zakłada się, że błąd aproksymacji metody może być szacowany przez błąd interpolacji (lemmat Céa's). Możliwe jest zatem zmniejszenie globalnego poziomu błędu rozwiązania przez właściwe rozmieszczenie punktów dyskretyzacji.

W rozprawie zaprezentowano również algorytm iteracyjny adaptacji siatek obliczeniowych wykorzystujący generator siatek hybrydowych, solwer przepływowy oraz estymator błędu rozwiązania.

Rozwinięte w ramach tezy metody zostały wykorzystane w celu przeprowadzenia serii symulacji testowych o zróżnicowanym stopniu złożoności. Jako pierwszy przypadek testowy wybrano dwuwymiarowy przepływ wokół wieloelementowego profilu lotniczego. Drugi przypadek testowy to trójwymiarowy przepływ transoniczny dla skrzydła Onera m6. Ostatni najbardziej złożony przypadek to trójwymiarowy przepływ dla geometrii NASA trapezoidal wing (układ kadłub-stot-skrzydło-klapa), dla dwóch dużych kątów natarcia (α = 13 ◦ and α = 28 ◦ ).

Prezentowane metody zostały w większości opracowane w ramach europejskiego projektu IDIHOM oraz w ramach współpracy z Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt (DLR) i The von Karman Institute for Fluid Dynamics (VKI).