Mirosław Serdyński

Mikro-makroskopowy model krzepnięcia roztworu dwuskładnikowego

Streszczenie:

W prezentowanej rozprawie doktorskiej podjęto problem modelowania wieloskalowych pro­cesów transportu masy, pędu, energii i koncentracji składnika roztworu, towarzyszących krystaliza­cji dwuskładnikowych stopów metali. Jedną z trudności napotykanych podczas tworzenia modelu numerycznego procesów transportu w ośrodku dwu-fazowym, rozdzielającym fazy stałą i ciekłą, jest formowanie się różnych struktur dendrytycznych, tj. macierzy· nieruchomych kryształów kolumno­wych oraz ruchomych ziaren równoosiowych zanurzonych w cieczy. Ze względu na odmienne me­chanizmy oporów przepływu występujących w każdym z tych obszarów konieczne jest rozróżnienie ich na poziomie modelu makroskopowego i zastosowanie właściwego opisu zjawiska konwekcyjno-­dyfuzyjnego przenoszenia pędu. W związku z tym zaproponowano mikro-makroskalowy model oparty na teorii mieszanin, w którym, w odróżnieniu od dotychczas stosowanych uproszczonych mo­deli, zastosowano technikę śledzenia linii (powierzchni w geometrii 3D) rozdziału odmiennych mor­fologii dendrytów na stałej siatce objętości kontrolnych, w której wykorzystuje się znaną (z rozwa­żań teoretycznych lub eksperymentów) kinetykę wzrostu pojedynczego kryształu.

W kolejnym etapie badań przeprowadzono hierarchiczną weryfikację dokładności poszcze­gólnych części proponowanego modelu numerycznego i poprawności jego programu komputerowe­go. Wykazała ona zadawalającą dokładność proponowanego modelu i poprawność jego komputero­wej implementacji. Przeprowadzona następnie analiza walidacyjna, w której porównano przewidy­wane numerycznie pola koncentracji z dostępnymi w literaturze wynikami eksperymentów dla pro­cesu krystalizacji stopu Pb-48 % wag. Sn, potwierdziła także dobrą zgodność obliczeń z pomiarami.

 Proponowany model pozwala uniknąć podstawowego niedostatku powszechnie stosowanej metody hybrydowej, tj. rozróżniania odmiennych struktur dendrytycznych przez stałą wartość punk­tu koherencji. Badania wykazały bowiem, że udział objętościowy fazy stałej zmienia się w czasie i wzdłuż frontu rozdzielającego obszary. Wykorzystując opracowany model symulacyjny przepro­wadzono też pogłębioną analizę wpływu parametrów mikroskopowych modeli domykających, ta­kich jak przepuszczalności i anizotropowości obszaru dendrytów kolumnowych oraz kinetyki wzro­stu kryształu, na przewidywane makroskopowe pola prędkości, temperatury, koncentracji składnika rozpuszczonego i udziału fazy stałej w dwufazowej mieszaninie krzepnącego stopu.